Friedman toets

Auteur	ir. N. van Geloven
Co-Auteur
auteurschap op deze site

De Friedman toets is een niet-parametrische toets voor het vergelijken van een (semi-)continue variabele tussen meer dan twee gepaarde groepen.

Wanneer gebruik ik de Friedman toets?

Als je wilt toetsen of de waardes van een meer dan twee maal gemeten, gepaarde, (semi-)continue variabele verschillen, kun je de Friedman toets gebruiken. Bijvoorbeeld als je wilt testen of de resultaten van 4 herhaalde metingen van een patient van elkaar verschillen.

Het is een eenvoudige toets voor het analyseren van herhaalde metingen, en vormt daarmee een goed alternatief voor bijvoorbeeld een repeated measurements ANOVA of linear mixed model analyse.

Voorbeeld van het gebruik van de Friedman toets:

Table 2. Procedural characteristics
Variable*	measurement 1	measurement 2	measurement 3	measurement 4	p-value**
glucose	5.0 [4.7;5.7]	5.2 [4.4;5.8]	4.9 [4.5;5.4]	5.4 [4.9;5.8]	0.56
*Variables are denoted as median [min;max]. **Group differences were tested with the Friedman test.

Hoe analyseer ik mijn patienten waarbij ik op 12 tijdspunten glucosewaarden heb gemeten?

Voor een kleine studie hebben we op 12 tijdspunten glucosewaarden afgenomen bij 9 patiënten die we nu willen analyseren. Ik probeer dit te doen met de GLM - repeated measurements procedure in SPSS (repeated measurements ANOVA). Is dit juist en zo niet: welke test is de meeste geschikte?

Als je alleen geïnteresseerd bent in of de glucosewaarden verschillen over de tijdstippen, is de GLM-aanpak niet noodzakelijk. Mede gezien het kleine aantal patienten zou je bijvoorbeeld ook een Friedman toets kunnen doen. Dit is een niet-parametrische test die (net als bijv de Mann-Whitney U test) gebaseerd is op de ranks van de data. Ik citeer uit de help functie van SPSS:

"The nonparametric tests for multiple related samples are useful alternatives to a repeated measures analysis of variance. They are especially appropriate for small samples and can be used with nominal or ordinal test variables."

De test kijkt of de glucose waarden op de verschillende tijdstippen significant van elkaar verschillen (dus niet uit dezelfde verdeling komen). De test zegt niets over waar de verschillen zitten en ook niet over of de waardes stijgen of dalen in de tijd.

Waar vind ik de Friedman toets in SPSS?

Je vindt deze test onder Analyze->Nonparametric Tests->K Related Samples. De data in de SPSS datafile moet per patient gegroepeerd staan, als volgt:

patient	gluc1	gluc2	gluc3	....	gluc12
1	4.5	4.7	4.6	...	4.4
2	4.9	4.6	5.2	...	4.6

De Friedman toets werkt niet bij ontbrekende data. Wat nu?

Het is meestal niet aan te raden om de Friedman toets te gebruiken als een deel van de data ontbreken. Als je wilt toetsen of de waardes van een meer dan twee maal gemeten, gepaarde, (semi-) continue variabele verschillen en er sprake is van ontbrekende waarden, kun je de Skillings–Mack toets gebruiken <ref name=Chatfield2009 />. Voorwaarde is wel dat de data met behulp van een incomplete block design zijn verzameld of missing completely at random zijn. Je kunt de waarde van de Skillings–Mack toets berekenen met de skilmack command in Stata en de Skillings.Mack package in R. Op dit moment (april 2013) wordt deze toets niet in SPSS geïmplementeerd.

Referenties

<references> <ref name=Chatfield2009> Chatfield M, Mander A. The Skillings–Mack test (Friedman test when there are missing data) . Stata J. 2009 April 1; 9(2): 299–305.</ref> </references>

Terug naar OVERZICHT voor een overzicht van alle statistische onderwerpen op deze wiki.

Terug naar KEUZE TOETS voor hulp bij het uitzoeken van een geschikte toets of analyse.