T-toets

Auteur	ir. N. van Geloven
Co-Auteur
auteurschap op deze site

De t-toets is een parametrische toets voor het testen van hypothesen over de gemiddelden van (semi-)continue data. De meest gebruikte t-toets is de ongepaarde t-toets. Deze toets vergelijkt de de gemiddelden van 2 onafhankelijk groepen. Voor gepaarde groepen is er de gepaarde t-toets en voor hypotheses over het gemiddelde in 1 groep de one sample t-toets.

ongepaarde t-toets

Wanneer gebruik ik de ongepaarde t-toets?

Als je wilt toetsen of de gemiddelden van twee aparte groepen aan elkaar gelijk zijn, kun je de ongepaarde t-toets gebruiken. Bijvoorbeeld als je wilt testen of de gemiddelde leeftijd gelijk is voor twee armen in een studie.

De t-toets veronderstelt dat het gemiddelde verschil tussen de twee groepen normaal verdeeld is. Als beide groepen afkomstig zijn uit een normaal verdeelde populatie is hieraan voldaan. Je kunt daarom beoordelen of jouw studie sample aan de normaliteit assumptie van de two sample ongepaarde t-toets voldoet door voor beide groepen het histogram te bekijken of een formele toets te doen, bijvoorbeeld de Kolmogorov-Smirnoff toets of de Shapiro-Wilk toets (in SPSS 16: Analyze- Descriptive Statistics->Explore, klik onder het "Plots" kopje 'Histogram' en 'Normality plots with tests' aan, geef de groepsvariabele op onder "Factor List").

De standaard two sample ongepaarde t-toets veronderstelt daarnaast dat beide groepen uit een verdeling komen met dezelfde variantie (spreiding). Met bijvoorbeeld 'Levene's Test for equality of variance' kun je testen of de variantie in beide groepen gelijk verondersteld kan worden. SPSS geeft in zijn output van de two sample ongepaarde t-toets dit testresultaat plus het resultaat van de t-toets bij het wel of niet veronderstellen van gelijke variantie.

Voorbeeld van het gebruik van een ongepaarde t-toets:

Table 1. Baseline characteristics of the patients
Variable*	Treated Group	Placebo Group	p-value**
Age - yr	67 (5.0)	64 (4.2)	0.12
Weight - kg	79 (10.2)	85 (15.4)	0.33
*Variables are denoted as mean (SD). **Group differences were tested with the two sample unpaired t-test.

Welke toets kan ik gebruiken voor het vergelijken van twee virusmetingen?

Ik heb 2 metingen gedaan (betrefende de hoeveelheid van een virus: niet normaal verdeeld) op tijdstip A en tijdstip B bij een patienten populatie. Deze populatie heb ik opgesplist in 2 groepen, nl: opgeknapt en niet opgeknapt. Nu wil ik weten of de afnamen (of toenamen) van hoeveelheid virus verschilt voor de opgeknapte en niet opgeknapte patienten. Ik wil graag weten welke toets ik hiervoor kan gebruiken.

Voor het ontwerp wat je omschrijft zijn meerdere aanpakken mogelijk. Ik doe hier een voorstel: Indien je geïnteresseerd bent in de afname (of toename) tussen de twee tijdstippen, kun je deze verschillen als uitkomstmaat beschouwen. Iedere patient heeft dan 1 uitkomst, namelijk zijn verschil in virus. De patienten heb je ingedeeld in twee groepen (opgeknapt, niet opgeknapt). Je wilt dan toetsen of de uitkomstmaat verschilt over deze twee groepen. Je schrijft dat de hoeveelheid virus niet normaal verdeeld is. Je zou dit opnieuw kunnen bekijken voor het verschil in virushoeveelheid. Eventueel zou een log transformatie kunnen helpen de data minder scheef te krijgen (je bekijkt dan als het ware een log reductie factor). De twee groepen kunnen dan of met ongepaarde t-toets of met een niet parametrische toets (Mann-Whitney U toets) vergeleken worden.

Kan ik bij ongelijke groepsgrootte de t-toets gebruiken?

Ik wil binnen mijn studiepopulatie groepen vergelijken op basis van verschillende variabelen. Als ik groepen maak kom ik bij een vergelijking op 14 proefpersonen in de ene group en 97 in de andere groep uit. Dit is een erg groot verschil en ik vroeg me af of dit niet een te sterke invloed heeft het resultaat? Mijn vraag is dus of ik in SPSS gewoon de t-toets mag gebruiken voor de vergelijking van deze twee groepen of wat anders het alternatief zou zijn.

De t-test houdt bij de berekening rekening met de beschikbare aantallen (in de degrees of freedom), het is dus in principe geen bezwaar dat er ongelijke groepsgroottes zijn. Wat (bij de standaard t-test) wel gelijk verondersteld wordt is de spreiding (variantie) in beide groepen. En verder wordt er natuurlijk een normale verdeling verondersteld. Daar zou je nog eens kritisch naar kunnen kijken. Bij kleinere groepen (n=14) is de normaliteitsaanname soms niet goed hard te maken. Het kan dan 'veilig' zijn om een niet-parametrische test te gerbruiken, zoals de Mann-Whitney U toets.

gepaarde t-toets

Wanneer gebruik ik de gepaarde t-toets?

Als je wilt toetsen of de gemiddelden van twee maal gemeten, gepaarde, variabelen aan elkaar gelijk zijn, kun je de gepaarde t-toets gebruiken. Bijvoorbeeld als je wilt testen of de bloedwaarden voor en na het toedienen van een medicijn van elkaar verschillen.

De gepaarde t-toets veronderstelt dat het verschil tussen twee gepaarde metingen normaal verdeeld is. Om dit te onderzoeken kun je voor ieder paar het verschil tussen de twee metingen berekenen en beoordelen of deze verschil scores uit een normale verdeling afkomstig kunnen zijn. Je kunt het histogram van de verschilscore bekijken of een formele toets doen, bijvoorbeeld de Kolmogorov-Smirnoff toets of de Shapiro-Wilk toets (in SPSS 16: Analyze- Descriptive Statistics->Explore, klik onder het "Plots" kopje 'Histogram' en 'Normality plots with tests' aan, geef in de "Dependent List" de verschilscore op).

one sample t-toets

Wanneer gebruik ik de one sample t-toets?

Als je wilt toetsen of het gemiddelde van een variabele (bijvoorbeeld lengte) in een populatie gelijk is aan een bepaalde, vooraf gespecificeerde, waarde kun je de one sample t-toets gebruiken. Bijvoorbeeld als je de hypothese wilt toetsen of de gemiddelde lengte van mannen met bepaalde aandoening lager is dan de (bekende) Nederlands gemiddelde lengte van mannen (1.82 m).

De one sample t-toets veronderstelt dat de variabele een normale verdeling heeft in de populatie. Om redelijkerwijs aan te kunnen nemen dat de gemeten waardes in een studie sample uit een normale verdeling afkomstig zijn kun je een histogram maken van de data of een formele toets uitvoeren, bijvoorbeeld de Kolmogorov-Smirnoff test of de Shapiro-Wilk test (in SPSS 16: Analyze- Descriptive Statistics->Explore, klik onder het "Plots" kopje 'Histogram' en 'Normality plots with tests' aan).

Waar vind ik de t-toets in SPSS?

Je vindt de t-toets in SPSS 16 onder Analyze->Compare Means.

Referenties

Terug naar OVERZICHT voor een overzicht van alle statistische onderwerpen op deze wiki.

Terug naar KEUZE TOETS voor hulp bij het uitzoeken van een geschikte toets of analyse.