Multinomiale logistische regressie

Een multinomiaal logistische regressie model wordt gebruikt om het effect van voorspellers op een nomiale uitkomstmaat te analyseren. De uitkomstmaat bestaat dus uit (meer dan twee) categorien, die niet een logische ordening hebben.

Hebben wij een multinomiaal logistisch regressiemodel nodig?

We hebben een ordinale uitkomstmaat (tumorgraad 1,2,of 3) en een lineaire continue voorspeller (attenuatiecoefficient). Wij zouden graag een model ontwikkelen om obv de bekende attenuatiecoefficient te kunnen bepalen in welke categorie graad deze tumor zal vallen. Onze gedachte was dat we hiervoor een multinomiale logistische regressie moeten doen. Is dat juist en zijn er ook andere mogelijkheden?

Het is inderdaad mogelijk om met een multinomiaal logistisch regressiemodel het mogelijke effect van een continue voorspeller op een ordinale uitkomstmaat te analyseren. Let wel op het volgende: dit model houdt geen rekening met de geordendheid van de categorien. De tumorgraad 1 2 3 zou dus bij wijze van spreke ook rood groen blauw kunnen heten, zonder duidelijke volgorde. Indien het model graad 2 voorspelt ipv graad 3 is dit "evenveel fout" als het voorspellen van graad 1 ipv graad 3. Om ook met de geordendheid van de categorien rekening te houden, zou je een ordinale logistische regressie kunnen doen.

Bij beide modellen echter blijven de geschatte parameters altijd wat ver afstaan van de "klinische intepretatie" van het probleem. Jullie zouden daarom ook kunnen overwegen de assen om te draaien en -bijvoorbeeld in een (boxplotachtige) grafiek- de attenuatiecoefficient uit te zetten voor de drie verschillende groepen. Daarbij zou je met een ANOVA/Kruskall-Wallis toets het verschil tussen de drie groepen aan kunnen geven. Deze aanpak draait de relatie in zeker opzicht om, het berekent namelijk het verschil veroorzaakt door de tumorgroep in de uitkomstmaat attenuatiecoefficient. Maar de analysemethode is wel een stuk helderder/bekender. Let op: je loopt met deze aanpak vast als je ook andere predictors dan attenuatiecoefficient wilt meenemen in het model.