Survival analyse

Survival analyse wordt gebruikt voor data waarbij waarbij de tijd tot het optreden van een event van belang is. Met tijd wordt in deze bedoeld het aantal jaren, maanden of weken vanaf de start van de follow-up van een patient tot aan het optreden van een event. Het event kan overlijden zijn (vandaar de naam survival analyse), maar ook een relapse, herstel of een ander helder gedefinieerd eindpunt. In het algemeen wordt er bij survival analyse vanuit gegaan dat er maar 1 risico is en dat er 1 mogelijk event is. Bij meerdere risico's of meerdere herhalingen van een event zijn meer geavanceerde analyse technieken nodig zoals recurrent event survival analyse of competing risk survival analyse.

Bij het meten van tijd-tot-event data is vaak sprake van gecensureerde waarnemingen. Hierbij heb iets aan informatie over de 'survival time' van een patient, maar je weet niet precies hoe lang de tijd-tot-event is. Censoring kan op drie manieren optreden:

• Een patient is gevolgd vanaf het begin van de study tot aan het eind van de 12 weekse studie periode. Op dat moment heeft de patient het event nog niet gekregen. We weten nu alleen dat de tijd-tot-event van deze persoon langer is dan 12 weken.
• Een patient trekt zich terug uit de studie na 6 weken, dus voor het eind van de studieperiode. Van deze persoon weten we alleen dat de tijd-tot event langer is dan 6 weken.
• Een patient start aan de studie maar raakt na het laatste contact op 8 weken 'lost to follow up'. Ook van deze patient weten we alleen dat de eventvrije periode langer is dan 8 weken.

Kaplan Meier analyse

Wanneer gebruik ik een Kaplan Meier analyse?

Om een schatting te maken van de survival curve wordt er vaak een Kaplan Meier analyse gebruikt. De Kaplan Meier analyse is een non-parametrische aanpak, waarbij de volgende aannames worden gebruikt:

• De prognose van patienten die vroeg of laat zijn geïncludeerd in de studie is gelijk.
• Patienten met een gecensureerde uitkomst door voortijdig verlaten van de studie of lost to follow up hebben dezelfde prognose als patienten die tot aan het eind van de studie gevolgd zijn en geen event hebben gehad.
• Events gebeuren alleen op de waargenomen tijdstippen.

De Kaplan Meier procedure schat op ieder moment dat er bij een patient een event opgetreden is de survival curve (of cumulatieve proportie van 'survivors') op basis van het aantal personen dat op dat moment nog in de studie aanwezig is. Op deze manier wordt het resultaat minimaal beïnvloed door patienten die halverwege de rit gecensureerd raken. Een Kaplan-Meier analyse resulteert in een 'life table' en een survival curve. Bijvoorbeeld:

Cox regressie

Hoe test ik de proportional hazards assumptie binnen een Cox model?

Het verschil veroorzaakt door een bepaalde covariaat is onafhankelijk van de tijd. Bijvoorbeeld: het risicoverschil tussen man en vrouw is evengroot vlak na de procedure als na x jaar.

Er zijn meerdere manieren om de PH assumptie van een Cox model te testen:

• 1. grafisch

Als een variabele in het model voldoet aan de PH assumptie, dan zullen de geschatte overlevingscurves voor de strata binnen deze variabele parallel lopen. Je kunt hier naar kijken door in het cox model de variabele die je wilt onderzoeken niet meer als covariaat, maar als strata mee te geven en te vragen om log minus log survival plots. De resulterende syntax zal er ongeveer zo uitzien:

COXREG survt /STATUS=status(1) / STRATA=gender /METHOD=ENTER age TIMI etc. /PLOT LML /CRITERIA=PIN(.05) POUT(.10) ITERATE(20)

De twee resulterende lijnen moeten op het oog parallel lopen (zeker elkaar niet kruisen) om te voldoen aan de PH assumptie voor deze variabele (gender). Voor iedere variabele in het uiteindelijke model is een dergelijke plot nodig.

• 2. testen van (Schoenfeld) residuen

Er kan een officiele test gedaan worden mbv Schoenfeld residuen. Er is geen standaard functie hiervoor in SPSS. Ik kan eventueel wat code uit een boek copieren voor hoe dit in SPSS te berekenen. In Stata of R kan het wel direct.

• 3. Toevoegen van een tijdsafhankelijke variabele

Anticiperend op het mogelijk niet voldoen aan de PH assumptie kun je ook een time dependent cox draaien met daarin bijvoorbeeld de variabele GENDER*T. Als deze tijdsafhankelijke variabele significant bijdraagt aan het model, is er blijkbaar niet aan de PH assumptie voldaan.