KEUZE TOETS

Schema welke toets bij welke vergelijking

			type vergelijking
			1 groep	2 groepen		>2 groepen
			vs. referentie	gepaard	ongepaard	gepaard	ongepaard
type data	continu	normaal verdeeld	1 sample t-toets	gepaarde t-toets	ongepaarde t-toets	linear mixed models	One-way ANOVA
		niet normaal verdeeld	tekentoets	Wilcoxon signed rank toets	Mann-Whitney U toets	Friedman toets	Kruskal Wallis
	discreet	binair (proportie)	z-test voor proporties	McNemar toets	Chi-kwadraat toets/ Fisher's exact toets	GLMM / GEE	Chi-kwadraat toets
		nominaal / ordinaal	x	McNemar toets / Wilcoxon signed rank toets	Chi-kwadraat toets (trend)	GLMM / GEE	Chi-kwadraat toets (trend)

Schema welke analyse bij welke associatie

			type associatie
			crosssectioneel		longitudinaal
			2 variabelen	meer onafhankelijke variabelen	2 variabelen	meer onafhankelijke variabelen
type data	continu	normaal verdeeld	Pearson's rho/enkelvoudige lineaire regressie	meervoudige lineaire regressie	herhaalde metingen
		niet normaal verdeeld	Spearman's rho	x
	discreet	binair (proporties)	OR/ RR/ RRR / ARR / NNT	logistische regressie	survival analyse	Cox regressie
		nominaal /ordinaal	x	multinomiale logistische regressie /ordinale logistische regressie	x	x

Van welk type is mijn data?

Continue variabelen

Het belangrijkste onderscheid naar type data is dat tussen continue en discrete variabelen. Een continue variabele kan in een bepaald interval iedere waarde aannemen. Lengte, gewicht en temperatuur zijn continue variabelen (bijvoorbeeld 37.3 graden Celsius).

Discrete variabelen

Voor discrete variabelen wordt onderscheid gemaakt tussen kwalitatieve en kwantitatieve variabelen. De waarden die kwalitatieve variabelen kunnen aannemen zijn geen getallen, maar kenmerken. We spreken ook wel van categorische variabelen. Kwalitatieve variabelen zijn per definitie discrete variabelen. Een voorbeeld van een kwalitatieve variabele is de bepaling van de bloedgroepen A, B, AB en 0.

Kwantitatieve discrete variabelen zijn gehele getallen. Een telling van het aantal polibezoeken van een patient is bijvoorbeeld een kwantitatieve discrete variabele. Als kwantitatieve discrete variabelen veel verschillende mogelijke waardes hebben (bijvoorbeeld het aantal CD4+ T cellen), worden ze vaak geanalyseerd als continue variabelen (er wordt dan wel eens gesproken over semi-continue data). Zijn er daarentegen maar een beperkt aantal uitkomstwaarden, dan zijn andere analysetechnieken vereist.

Voor de statistische analyse van kwalitatieve data en van kwantitatieve discrete variabelen met een beperkt aantal uitkomstmaten, wordt onderscheid gemaakt tussen binaire, nominale en ordinale discrete variabelen.

Binaire variabelen

Een binaire (of dichotome) uitkomstmaat heeft slechts 2 mogelijke uitkomsten of waarden. Voorbeelden zijn geslacht (man of vrouw), overleving (dood of levend) of hersteld (wel of niet).

Nominale variabelen

Op nominaal niveau gemeten variabelen zijn kwalitatieve variabelen, waarvan de categorieën niet in een vaste of zinvolle volgorde zijn te plaatsen. Voorbeeld. 'Bloedgroep' met als waarden A, B, AB en O of 'Behandeld vat' met als waarden LAD, LM, RCA en RCx.

Ordinale variabelen

Op ordinaal niveau gemeten variabelen zijn kwalitatieve variabelen, waarvan de categorieën wel in een vaste en zinvolle volgorde zijn te plaatsen. Bijvoorbeeld een stelling in een vragenlijst, zoals 'ik heb de laatste tijd vaak sombere gedachtes', met als antwoordcategorieen: 'geheel mee eens', 'mee eens', 'geen mening', 'niet mee eens' en 'geheel niet mee eens'.

Heb ik gepaarde of ongepaarde data?

Data zijn gepaard als er twee (of meer) maal bij dezelfde personen een meting gedaan is. Als er sprake is van aparte, onafhankelijke groepen, dan zijn data ongepaard. Bijvoorbeeld:

Wij hebben bij varkens een ziekte opgewekt. Daarna hebben bij de ene groep VROEG een interventie gedaan, en bij een andere groep LAAT een interventie gedaan. Welke statistische test moet ik gebruiken als ik: 1. Binnen een groep het verschil van VOOR en NA de interventie wil testen? 2. Het verschil tussen de 2 groepen (na de interventie) wil testen?

In het eerste geval zal er een gepaarde toets gedaan moeten worden, in het tweede geval een ongepaarde toets.

Ik heb deels gepaarde en deels ongepaarde proporties, hoe kan ik deze vergelijken?

Ik vergelijk de uitkomsten van kwaliteitsindicatoren in twee verschillende databronnen. Mijn patiënten hebben een "partial overlap": sommige kon ik matchen in beide databronnen, en sommige staan slechts in een van de twee bronnen. Dus zijn zij niet "paired" en ook niet "unpaired". Hoe kan ik de kwaliteitsindicatoren (binaire variabelen) met elkaar vergelijken?

De patienten die in beide bronnen voorkomen kun je vergelijken mbv een gepaarde McNemar toets. De patienten die slechts in een van de twee bronnen voorkomen kun je vergelijken met een ongepaarde Chi-kwadraat toets. Er zijn ook methoden om beide patientgroepen tegelijk te vergelijken. Zie daarvoor de volgende referenties:

• Thomson PC. A hybrid paired and unpaired analysis for the comparison of proportions. Stat Med. 1995 Jul 15;14(13):1463-70
• Comparing proportions in overlapping samples. An unpublished paper by J Martin Bland and Barbara K Butland

Hoe beoordeel ik de normaliteit van mijn data?

Je kunt beoordelen of de studie sample afkomstig kan zijn uit een normaal verdeelde populatie door naar het histogram en naar de normaliteitsplot kijken. Ook kan er een formele toets gedaan worden. Bijvoorbeeld de Kolmogorov-Smirnoff toets of de Shapiro-Wilk toets (in SPSS 16: Analyze- Descriptive Statistics->Explore, klik onder het "Plots" kopje 'Histogram' en 'Normality plots with tests' aan, geef eventueel de groepsvariabele op onder "Factor List").

Wanneer concludeert de Shapiro Wilk test dat data niet normaal verdeeld is?

Ik dacht dat een Shapiro-Wilk test met p<0.05 betekende dat de data niet normaal verdeeld zijn. Nu heb ik van een collega een syntax ingekeken waar een grens van 0.9 wordt aangehouden. Wat is nou waar?

Formeel gezien, moet je bij een p<0.05 de nul hypothese verwerpen. In jouw geval, zou je dus op basis van de p-waarde moeten besluiten om de data als niet normaal te zien. Echter, wanneer je voldoende data hebt, kun je zelfs een irrelevant, maar statistisch significante afwijking van de normale verdeling vinden. De test statistic W van de Shapiro-Wilk test loopt van 0 tot 1, waarbij 1 betekent dat de data perfect normaal verdeeld zijn. Vaak wordt meer naar deze waarde gekeken, dan naar de p-waarde, waarbij voor de W een ondergrens van 0.90 gehanteerd wordt. Als de test-stastistic W groter is dan 0.90 kan de data als normaal verdeeld beschouwd worden. (Er zijn veel voorbeelden waarbij de W > 0.99 is, terwijl de p < 0.05 is.) Soms wordt daarom aangeraden grote samples niet de Shaprio-Wilk maar de Kolmogorov-Smirnoff toets te gebruiken.

De Kolmogorov-Smirnoff toets uit de Explore functie geeft niet hetzelfde antwoord als die uit de 'Nonparametric Tests' menu.

De Kolmogorov-Smirnoff lijkt op twee manieren te kunnen via SPSS, namelijk via Explore -> Normality plots with tests of via Nonparametric tests ->1 sample K-S. Bij deze twee methoden komen er ‘omgekeerde’ resultaten uit, zo lijkt het bij mijn data.

Scherpe observatie dat de twee K-S testen niet tot dezelfde conclusie komen. Ik citeer uit de help van SPSS behorend bij de non-parametric command:

"The power of the test to detect departures from the hypothesized distribution may be seriously diminished. For testing against a normal distribution with estimated parameters, consider the adjusted K-S Lilliefors test (available in the Explore procedure)."

Blijkbaar is de 'gewone' K-S test (onder de non-parametric opties) niet goed in staat om bij kleine samples een afwijking van normaliteit te vinden. Er is een correctie op de test die geimplementeerd is onder de Explore functie. (zie bijv http://en.wikipedia.org/wiki/Lilliefors_test voor details).

Gebruik dus niet de K-S test uit de nonparametric tests opties. Beter nog: gebruik bij relatief kleine samples de Shapiro-Wilk test, deze zal als eerste een afwijking van normaliteit bemerken.

Hoe kan ik in SPSS mijn data transformeren?

Ik wil mijn uitkomstmaat graag transformeren om te zien of hij dan wel normaal verdeeld is. Hoe doe ik dat in SPSS?

Dat kan onder Transform -> Compute Variable. Hier kun je een nieuwe variabele aanmaken die een tranformatie is van een oude variabele. Onder 'Target Variable' type je de naam van de nieuw te maken variabele in en onder 'Numeric Expression' type je hoe de variabele gemaakt kan worden. Bijvoorbeeld Lg10(VAROUD), om de 10 log van de variable VAROUD te nemen.

Ik heb een probleem met log transformatie vanwege nullen in de data

Er is nog iets waar ik over struikel in de log transformaties van mijn niet-normaal verdeelde continue uitkomstmaten (een aantal schalen voor psychische klachten). Bij het 'computen' van de log variabelen zegt SPSS iets van: "The argument for the Logbase 10 function is less or equal to 10 on the indicate command. The result has been set to the system missing value." Ik begrijp dus dat alle 0 waarden uit de oorspronkelijk variabele niet getransformeerd kunnen worden en daarom geen waarde krijgen in de getransformeerde variabele. Is hier iets aan te doen?

De log van 0 is inderdaad niet uit te rekenen (minus oneindig). Wat meestal gehanteerd wordt is dat er voor de transformatie bij (alle, dus ook degene die niet nul zijn) waarden een vast getal wordt opgeteld (bijv 1). Op die manier ontwijk je de rekenproblemen met log 0 en hou je de afstand tussen de waardes in ere. De transformatie die je dan gebruikt is eigenlijk log(x+1).

Wat is beter: een Mann Whitney U op niet normaal verdeelde data of een ongepaarde t-test op de log schaal van deze data welke wel normaal verdeeld zijn?

Of maakt het niet uit welke je kiest? Het verschil is klein (4 cijfers achter de komma), maar de T test komt iets significanter uit.

Het is altijd fijn als de analysemethode het resultaat niet beinvloedt en dat er dus hetzelfde uitkomt. Een verschil in p-waarde 4 cijfers achter de komma is totaal irrevant (daarop letten veinst een nauwkeurigheid die je in het algemeen niet hebt).De voor/na delen in het algemeen zijn:

-Mann-Whitney U toets: resultaat niet afhankelijk van aannames, non-parametrisch wordt in het algemeen als zeer objectief/betrouwbaar gezien

-t-toets: bij normaal verdeelde data (of na transformatie normaal verdeelde data) is er in theorie meer power om iets als significant aan te kunnen duiden

Verder zou ik letten op consistentie in het manuscript. Als je bij andere analyses wel normaliteit van de log getransformeerde data gebruikt (bijv omdat je ook multivariabele analyses doet), is het raadzaam die lijn aan te houden.

Klaar met lezen? Je kunt naar het OVERZICHT van alle statistische onderwerpen op deze wiki gaan. Of ga terug naar de startpagina.

Wil je meer leren over biostatistiek? Volg dan de AMC e-learning Practical Biostatistics.

Vind je op deze pagina's iets dat niet klopt? Werkt een link niet? Of wil je bijdragen aan de wiki? Stuur dan een e-mail naar statistiek@amc.nl.